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Help / FAQ



2.3 The algebra of sets

1. Commutative Laws

  1. For addition or union
    A È B = B È A

  2. For multiplication or intersection
    A Ç B = B Ç A

2. Associative Laws

  1. For addition or union
    ( A È B ) È C = A È ( B È C )
  2. For multiplication or intersection
    ( A Ç B ) Ç C = A Ç ( B Ç C )

3. Distributive Laws

  1. A È ( B Ç C ) = ( A È B ) Ç ( A È C )

  2. A Ç ( B È C ) = ( A Ç B ) È ( A Ç C )



4. Identity Laws

   a. A È f = A     b. A Ç f = f

   c. A È U = U    d. A Ç U = A

5. Idempotent Laws

    a. A Ç A = A    b. A Ç A = A

6. Complement Laws

    a. A È A˘ = È    b. A Ç A = f

    c. ( A˘)˘ = A    d. f ˘ = È and È˘ f

7. Absorption Laws

    A È ( A Ç B ) = A

8. De Morgan’s Laws

    a. ( A È B )˘ = A˘ Ç B˘

    b. ( A Ç B )˘ = A˘ È B˘

Index

2.1 Sets
2.2 Operations on Sets
2.3 The Algebra of Sets

Chapter 3





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